Folk siger ofte at poker er et spil, der i høj grad handler om matematik og sandsynlighed. For at være en vindende spiller på den lange bane, er det da også nødvendigt at kende sine pot odds og kunne bruge sine matematiske evner, når man spiller!
At mestre spillets strategi handler derfor blandt andet om at kunne 1) udregne outs, 2) udregne dine pot odds og 3) din sandsynlighed for at vinde en pot(equity).  Selvom de tre koncepter går hånd i hånd, vil hovedfokus i denne artikel være på de to førstnævnte. 

Hvad er pot odds i poker?

Pot odds medregner, hvor mange outs du har (antal kort der kan forbedre din hånd) og relaterer samtidig dette med det beløb, du skal bruge, for at se et kort til. 

Man burger ultimativt denne udregning for at finde ud af, om det kan betale sig at calle og jagte en draw på den lange bane. Så når spillere spørger, om ”pot odds er vigtige?” – Så er svaret et rungende stort JA!

Husk på at mere end noget andet er poker et spil, hvor det handler om at vinde på den lange bane og ikke nødvendigvis på den korte og bane, hvor det mere drejer sig om den enkelte session. Ved at bruge informationen i denne artikel om pot odds, vil du være i stand til at træffe mange +EV beslutninger ved pokerbordene. 

Udregning af pot odds

Sådan beregner du pot odds som procenter, brøker og ratios

Hvis du har 33% chance for at forbedre din hånd, kan det også angives som ’1/3’. Hver gang du caller 3 gange for at forbedre din hånd, rammer du gennemsnitligt en enkelt. 
Det er nødvendigt at være i stand til at konvertere brøkerne til ratioer, for at kunne relatere dem til pot odds. I poker er disse odds udtrykt på følgende måde: 

Antal gange du ikke rammer din hånd 
------------------------------------------------- 
Antal gange du rammer din hånd

Her vil eksemplet være 2:1(som skal læses “2 til 1”)
Det kan også udrykkes som 33 %(procent) = 1/3(brøk) = 2:1 (ratio/odds).

 
Poker pot odds formel

Nu hvor vi forstår ratio i forhold til chancen for at ramme sin hånd, så lad so bruge konceptet for at forstå pot odds. 

Lad os gå ud fra at der er $50 i potten allerede and nogen better yderligere $50, Nu er der $100 i potten i alt, og du skal calle et bet på $50. I dette scenario er dine pot odds for at calle en ratio på $100 til $50, eller 2 til 1 i pot odds.

Formlen der fastlægger dette er som følger: 

$ i potten allerede + yderligere $ i potten fra denne betting-runde
-------------------------------------------------------------------------- 
antal $ du skal bruge for at calle

For at bruge et andet eksempel så lad os antage, at der allerede er $200 i potten. I denne betting-runde better spiller 1 $100, spiller 2 caller $100 og nu er det din tur. 

Hvad er dine pot odds? 

Ved at bruge formlen ovenfor ender vi med følgende ligning: $400:$100 eller 4 til 1

($200 in the main pot) + ($200 from this betting round) 
-------------------------------------------------------------------------- 
($100 you have to call)

Sådan virker pot odds 

Det næste skridt for at afgøre, om vi har de rigtige pot odds til at calle et bet, når vi er på draw, er, at relatere vores udregnede pot odds til chancen for at forbedre vores hånd( I næste afsnit lærer vi præcis hvordan man udregner chancerne for at forbedre hånden)

For at sige det så simpelt som muligt: Hvis chancerne for at forbedre ens hånd til en vinderhånd er større end de pdot odds, vi får for at calle, så er callet det korrekte – og profitable – at gøre. 

Lad os antage at vi spiller Texas Hold’em, og vi har 8-7 off-suit. Boardet viser K-5-6-2 rainbow. Pt. er vores hånds værdi ekstrem svag (8 høj), men vi har chancen for at lave højest mulige straight, hvis en 4 eller 9 kommer på river

Ud af et normal sæt spillekort med 52 kort, kender vi efter turn 6 af disse kort allerede (to som vi sidder med og 4 på bordet). Ud af de resterende 46 kort, der kan komme på river, er det kun 8 af disse, der vil forbedre hånden (fire 4’ere og fire 9’ere). Dermed har vi en brøkudregning, der hedder 8/46.  

Vi kan nu bruge ratio for at relatere ”river-kort der ikke vil forbedre vores hånd”, til ”riverkort der vil forbedre vores hånd”:
8 riverkort vil hjælpe os

  • 46 ukendte kort – 8 kort vil hjælpe os = 38 kort der ikke vil hjælpe os
  • 38 kort der ikke vil hjælpe os : 8 kort der vil hjælpe os
  • 38 : 8 
  • 4.75 : 1

Ratioen på 4.75 til 1 indikerer, at for hver 4,75 gang hvor vi ikke forbedrer vores hånd, vil vi ramme 1 gang. For at vi kan lave et profitabelt call, skal vi altså have pot odds en 4.75 til 1(eksempelvis hvis der er $500 i potten allerede, når du skal calle et  $100 bet). 

Sådan udregner du pot odds hurtigt

Det fremgår ret tydeligt, at det kan være en langsommelig og tung proces at bruge ovenstående formel for at udregne om du har de rette pot odds til at calle. Men den gode nyhed er, at der findes en genvej, der kan hjælpe dig.  

Ligningen hedder “Rule of Two and Four” eller “Rule of Four and Two”. Den bliver brugt af pokerspillere overalt i verden, til hurtigt at hjælpe dem med at regne deres chancer for at forbedre deres hånd ud, når de er på draw. 

Når de har lavet nogle simple udregninger, kan de hurtigt og enkelt relatere denne information til de pot odds, de har i udsigt for så at fastslå om det er profitabelt at calle eller ej.

 “Rule of 2 and 4” fastslår at hvis du ganger antallet af outs, du har, med 4 når du mangler turn og river, så har du ca. den procent, du har for at ramme din hånd til og med river. 

På samme måde hvis du ganger antallet af outs du har med 2, når der kun mangler at komme et kort, kan du udregne sandsynligheden for om du rammer din draw eller ej. 

Sådan konverterer du pot odds til procenter

Nu hvor vi har lært, både hvordan vi udregner pot odds and chancerne for at forbedre vores hånd, er det tid til at relatere de to for at se, om vi har de rigtige pot odds til at calle. 

Men når man bruger “Rule of 2 and 4” får man ofte procenter, mens man får ratioer (såsom 3 til 1), når man udregner pot odds.

Derfor er det vigtigt at være i stand til at kunne konvertere procenter til ratio og omvendt, hvis du hurtigt skal kunne slå fast, om du får den rigtige pris til at calle eller ej. 

PROCENTER TIL RATIO:

Ved at bruge “Rule of 2 and 4” kan vi se, at vi med 9 outs og turn og river tilbage, har ca. 36% chance for at forbedre vores hånd til en flush. Via simpel hovedregning kan vi komme frem til at vi 64% af gangene ikke vil ramme vores draw. 

Når man konverterer procenter til ratio, skal du altid bruge følgende format:  
(chancen for at du IKKE vil forbedre din hånd) : (chancen for at du VIL forbedre din hånd)
Ved at bruge dette format vil vi få en ratio på 64 : 36, eller cirka 2 til 1 – en ratio somlet kan sammenlignes med vores pot odds. Jo mere du øver denne proces(pot odds vs. procenter), jo bedre bliver du til at vurdere chancen for at forbedre din hånd. 

    1 kort endnu       2 kort endnu  
    FLOP til TURN   TURN til RIVER   TURN og RIVER  
OUTS HÅND EKSEMPLER % ODDS % ODDS % ODDS
1   2.13% 45.95 : 1 2.17% 45.08 : 1 4.26% 22.50 : 1
2 Pocket Pair til set 4.26% 22.47 : 1 4.35% 21.99 : 1 8.42% 10.88 : 1
3 Et overkort 6.38% 14.67 : 1 6.52% 14.34 : 1 12.49% 7.01 : 1
4 Inside straight Draw 8.51% 10.75 : 1 8.70% 10.49 : 1 16.47% 5.07 : 1
5 Et par til to par eller set 10.64% 8.40 : 1 10.87% 8.20 : 1 20.35% 3.91 : 1
6 Ingen par til par (Hold'em) 12.77% 6.83 : 1 13.04% 6.67 : 1 24.14% 3.14 : 1
7 Set til fuldt hus / 4-ens  14.89% 5.72 : 1 15.22% 5.57 : 1 27.84% 2.59 : 1
8 Open-ended straight Draw 17.02% 4.88 : 1 17.39% 4.75 : 1 31.45% 2.18 : 1
9 Flush draw 19.15% 4.22 : 1 19.57% 4.11 : 1 34.97% 1.86 : 1
10 Inside straight draw & to overkort 21.28% 3.70 : 1 21.74% 3.60 : 1 38.39% 1.60 : 1
11   23.40% 3.27 : 1 23.91% 3.18 : 1 41.72% 1.40 : 1
12 Inside straight draw & flush draw 25.53% 2.92 : 1 26.09% 2.83 : 1 44.96% 1.22 : 1
13 Open-ended straight og flush draw 27.66% 2.62 : 1 28.26% 2.54 : 1 48.10% 1.08 : 1
14   29.79% 2.36 : 1 30.43% 2.29 : 1 51.16% 0.95 : 1
15   31.91% 2.13 : 1 32.61% 2.07 : 1 54.12% 0.85 : 1
16   34.04% 1.94 : 1 34.78% 1.88 : 1 56.98% 0.76 : 1
17   36.17% 1.76 :1 36.96% 1.71 : 1 59.76% 0.67 : 1
18   38.30% 1.61 : 1 39.13% 1.56 : 1 62.44% 0.60 : 1
19   40.43% 1.47 : 1 41.30% 1.42 : 1 65.03% 0.54 : 1
20   42.55% 1.35 : 1 43.48% 1.30 : 1 67.53% 0.48 : 1

 

RATIO(odds) TIL PROCENTER:

Lad os vende det rundt nu, og se på hvordan vi kan regne pot odds om til procenter. Lad os sige nogle better ½ af potten, hvilket vil give os 3 til 1 for at calle (De better $50 ind I en $100 pot. Potten er nu $150, og du skal brue $50 for at calle, hvilket giver dig 3 til 1 I pot odds).  

Ved at omdanne ratioen til brøk, kan vi ret enkelt udregne procenten som følger: 

 (pris for at calle / pris for at calle + penge allerede i potten)

I vores eksempel koster det $50 at calle. Derfor vil ’prisen for at calle + penge allerede i potten’ være $50 + $150, hvilket giver os brøken $50/$200.

50/200 = 0.25 som let kan konverteres til 25% ved at gange 0.25 med 100. 

Procenten i relation til din hånds styrke betyder, at du skal have større end 25% chance for at vinde hånden for at lave et profitabelt call. 

Hvis dette stadigvæk virker svært på dig, så skal du ikke fortvivle! Jo mere du øver dig i at udregne odds, jo bedre bliver du. 

Og for at gøre det endnu bedre og hjælpe dig yderligere, inkluderer vi en oversigt med de fleste udregnede pot odds og outs scenarier.  

Mens det ikke er bydende nødvendigt at huske oversigten, kan du ved at bruge den, når du øver dig eller har online sessions udvikle en fornemmelse for at kunne bestemme dine pot odds i enhver situation. 

Herfra vil du være i stand til at relatere dine odds til pot odds og relativt enkelt bestemme dig for at calle eller lade være. 

Hvornår skal man calle ved at bruge pot odds

Hvis vi kan fastslå antallet af outs for at forbedre hånden, kan vi ved at bruge oversigten ovenfor let se oddsene i enhver given situation. 

Derfra er det simpelthen bare at sammenligne disse odds med vores pot odds. Hvis dine odds for at forbedre hånden er bedre end pot odds, så har du gode pot odds til at calle. 

For at illustrere denne pointe, så lad os se på et hurtit eksempel. 

HÅND EKSEMPEL #2:

Du har 6 outs og mangler kun at se riverkortet. Der er $500 i potten og der er blevet bettet $100. Har du pot odds til at calle?
For det første skal vi udregne dine odds for at forbedre hånden. Fra oversigten ovenfor kan vi se at oddsene er 6.67 til 1(når vi har 6 outs).
For det andet skal vi udregne vores pot odds. Tag de $500 fra potten og læg dem til din modstanders bet på $100. Dette giver os potentielt en gevinst på $600 ved at calle et $100 bet. 

Derfor er dine pot odds 6 til 1.
Pot Odds: 6 til 1
Odds for at forbedre din hånd: 6.67 til 1

Da antallet på venstre side (markeret med fed) for pot odds IKKE er større end oddsene for at forbedre hånden (6 ≯ 6.67), har vi IKKE de rigtige pot odds til at calle. 
Men bare fordi du ikke har de rigtige pot odds til at calle, betyder det ikke, at du altid skal folde mod et sådan bet. På samme måde betyder det ikke altid, at du automatisk skal calle, når du har de rigtige pot odds.

 
Der er andre overvejelser at tage med i betragtning før du rutinemæssigt mucker eller caller med din hånd. 
Lad os hurtigt se yderligere på, hvad dette kunne være. 

Yderligere overvejelser

 

  • At calle på floppet: Husk at hvis du caller floppet uden at ramme din draw på turn, kan du løbe ind i endnu et bet på turn. Dette scenarie kan påvirke, hvordan du bruger “Rule of 2 and 4” i dine beregninger, da du ikke ser et gratis riverkort i disse tilfælde. 
  • Andre spillere bag dig: Andre spillere i position på dig kan calle eller potentielt raise! Hvis du tror de muligvis vil calle, skal du tage dette med i dine beregninger for pot odds til at calle. Hvis du tror de vil raise, kan et fold være det bedste at gøre. 
  • Fold equity: Pot odds refererer normalt til, om man skal calle en draw eller ej. Men du skal altid balancere din range og overveje andre muligheder. En af disse muligheder er et raise, når situationen er rigtig. Et sådan spil bliver betragtet som et ”semi-bluff”, hvor du enten kan vinde ved 1) at forbedre din hånd ved at ramme, eller 2) få din modstander til at folde med det samme. 
  • Implied odds: Implied odds refererer til, hvor mange penge der kan tjenes på fremtidig betting i hånden, hvis du rent faktisk rammer din draw. For eksempel vil folk med en straight eller flush draw ikke have de korrekte expressed odds til at calle et bet, for at ramme deres draw på turn og river. Men hvis de rent faktisk rammer, satser de på at få betaling på et bet eller to senere i hånden, som retfærdiggør at calle uden korrekte pot odds i første omgang. 
  • Discounted outs: Nogle gange vil dine modstandere have brug for de samme outs for at forbedre deres hånd. For eksempel hvis du har draw til en baby flush, og din modstander har en draw til en større flush, kan denne situation vise sig at være yderst skadelig for din bundlinie. Nogle gange er det godt at have en konservativ tilgang til at tælle sine outs og arbitrært ikke medtage nogle af dem for at iberegne denne risiko (for eksempel ved at bruge 7 eller 8 outs i stedet for alle 9, når du udregner dine odds for en flush draw).  
  • Equity vs. Villains range: Pot odds vs. equity – det er ikke et koncept, som alle pokerspillere er i stand til at differentiere. Mens termen ’pot odds’ refererer til om du har den rigtige pris til at calle eller ej, refererer ’equity’ til hvor mange penge i potten der burde være dine baseret på dine procentuelle chance for at vinde hånden mod villains hånd eller range. 

Sådan udregner du pot odds i Texas Hold'em

Igennem denne artikel har vi belyst en overflod af information angående pot odds. Hvad det er, de forskellige typer der er, hvordan man beregner dem, hvordan man beregner sine chancer for at forbedre hånden, og hvordan man relaterer disse to til hinanden. 
Nu er det tid til at bruge, alt hvad du har lært i et par eksempler specifikt for Texas Hold’em.

At bruge pot odds i Texas Hold’em vil helt sikkert hjælpe dig til at vinde ved bordene. Mens No Limit Hold’em indeholder langt flere principper i forhold til implied odds, da du jo er i stand til at vinde langt mere, når du frit kan vælge, præcis hvor meget du vil bette eller raise på et hvilket som helst tidspunkt. I Limit Hold’em er expressed pot odds til gengæld fantastisk anvendelige!

Vi vil belyse to forskellige eksempler med No Limit vs. Limit, hvor vi specifikt ser på pot odds for en flush. 

HÅND EKSEMPLERNE #3 / #4: Pot odds til at calle en flush draw

Du har KQ i hjerter på hånden. Bordet viser A-8-2-J med 2 hjerter. Der er $60 i potten. Du og din modstander har begge $200 tilbage. Din modstander better $20.  
Har du de rigtige expressed odds til at calle? Og hvad med implied odds?
Hvor mange penge yderligere, skal du tjene på river for at gøre det profitabelt at spille denne hånd? 

LIMIT HOLD’EM

NOTE: Fordi der er mange spillere med i hver hånd, der caller små bets undervejs, kan potterne være særdeles store i forhold til bets og betting limits som runderne undervejs udvikler sig i Limit Hold’em. Disse situationer kan give spillere de korrekte odds til at forfølge deres draws uden at være afhængig af at skulle lave store beløb qua implied odds, efter de har ramt deres draw. 

Ved at bruge ovenstående information i scenariet, lad os allerførst udregne alle oddsene. Vi har nut flush draw og en straight draw. 9 kort vil give en flush. Enhver af de fire 10’ere vil give os en straight. Men da vi ikke kan tælle hjerter 10 med to gange, giver det os 12 outs for at forbedre vores hånd, med et kort tilbage. 

Vi ganger vores outs med 2 for at se hvad vores chance for at forbedre hånden er. Det giver os 24% for at forbedre til en vindende hånd (eller ca. 3 til 1). Da der nu er $80 i potten efter villains $20 bet, skal vi calle $20 for at vinde $80, hvilket giver os præcis 4 : 1 i expressed odds til at calle. I dette scenarie har vi de rigtige odds til at calle. 

Med andre ord; selv hvis vi aldrig får et ekstra bet på river, de gange vi caller og rammer, vil det stadig være et profitabelt spil at calle de $20. Vi kan regne med at tjene gennemsnitligt $6.67 for hver gang vi caller(plus hvad der måtte komme af profit, som vi kunne trække ud af hånden på river via implied odds).  

NO LIMIT HOLD’EM

Lad os lave en lille ændring i scenariet, der er beskrevet ovenfor. I stedet for at der er $40 i potten, så lad os sige, at der kun er $20, når din modstander laver sit $20 bet. Nu får vi 2 til 1 i pot odds for at calle(i en hånd hvor vi har 3 til 1 i expressed odds). 

I dette nye scenarie kan vi ikke calle ud fra expressed odds. Men vi kan godt lave et profitabelt call baseret på implied odds, hvis vi tror på, at vi kan få et vidst beløb ud af vores modstander på river, de gange hvor vi rammer vores draw. 

Når man har en hånd med expressed odds, der giver os 3 : 1(hvor vi vinder cirka 25% af gangene), betyder det, at vi skal calle $20-bettet nu, for potentielt at vinde 3 x $20, hvis vores draw lander på river.  

Hvis vi derfor kan vinde mindst $60 i alt ved at calle på turn, bliver dette et break-even(eller profitabelt) call. Med $40 i potten før vi caller, skal vi kun vinde yderligere $20 fra vores modstander på river. Hvis vi rammer vores draw og herefter better $20, vil det sandsynligvis være svært for vores modstander at folde, da han har gode pot odds på river. 

Potten ville være $60(eksklusiv vores $20 bet), hvilket betyder at de skulle calle $20 for at vinde $80. Med andre ord får de 4 : 1 odds, og ville kun skulle have den bedste hånd 20% af gangene, for at et riverkort ville være profitabelt. Denne faktor gør det meget sandsynligt, at de vil calle vores bet til så god en pris. 

Chancen er dog god for at vi ville kunne trække langt flere penge ud potten og vores modstander på river(så meget som $30 eller $45 ind i en pot på $60), hvilket gør et turn-call særdeles profitabelt, når man ser på implied odds. 

Sådan udregner du pot odds i Omaha

Udregning af pot odds i Omaha er meget lig med at gøre det i Texas Hold’em. 
Den største forskel er til gengæld antallet af outs:

  • Du har oftest langt flere outs til at forbedre din hånd (fordi du har flere to-korts håndkombinationer med dine ekstra to kort på hånden). Faktisk er det ikke unormalt at have over 20 outs, der kan forbedre din hånd (selv med både turn og river tilbage).  
  • Du skal være opmærksom på negative outs – outs der forbedrer din modstanders hånd til én, der er bedre end din. 
  • På grund af de forøgede mulige kombinationer af kort på hånden(og sandsynligheden for at folk vil vise langt bedre hænder op ved show down, end man typisk ser i Hold’em), skal du helst drawe til nuts så meget som muligt. 

HÅND EKSEMPEL #5:
Du har Ah-Th-9c-8d. Floppet kommer 7h-6h-2c. Din modstander better $100 ind i en pot på $100. I har hver i sær ca. $1000. Hvad skal du gøre? Har du korrekte odds og implied odds til at calle?
Denne hånd er meget stærk! Lige nu har du kun es høj, men der er utrolig mange kort og dermed outs, som kan hjælpe dig til at forbedre hånden til at være bedst mulig: 

  • Fire 5’ere til højeste straight
  • Tre 8’ere til højeste straight
  • Tre 9’ere til højeste straight
  • Tre 10’ere til højeste straight
  • 5 yderligere kort (eksklusiv ovennævnte) som kan give dig højeste flush

Du har i alt 18 outs til at forbedre din hånd! Hvis du er en spiller, der normalt er vant til at spille hold’em, vil du højst sandsynligt synes, det er et vanvittigt antal!

Når vi kigger på vores odds-oversigt, vil vi se, at med 18 outs og 2 kort tilbage har vi 62% chance for at forbedre vores hånd til og med river! Vi er endda 38% for at ramme en af vores draws alene på turn. 

Det eneste vi skal bekymre os om er en modstander der har et set og muligheden for, at han rammer fuldt hus. Men efter floppet selv mod mange forskellige inklusiv set, har vi stadig ca. 50/50 chance for at vinde hånden – mindst. 

Med de fantastiske odds vi har for at vinde her, er pot odds næsten irrelevante (undtagen hvis turn er blank). I stedet bør vores fokus være på, hvordan vi trækker flest penge ud af potten. 

Da vi har 62% chance for at vinde, har vi langt bedre end 2 til 1 odds, vi har brug for for at calle. I stedet for bare at calle skulle vi måske maksimere vores expected value(forventede værdi) med så stærk en draw og prøve at raise!
Det værste scenarie er, at vi kommer op mod et set/tre ens (hvilket som nævnt er ca. 50/50). Ved at raise kunne man også få dårligere draw-hænder med og dermed skubbe vores sandsynlige indtjening endnu mere i vejret. 

Opsamling: Derfor skal du udregne pot odds

Ligesom strategiske mennesker tæller kort i blackjack, vil brugen af pot odds i poker hjælpe dig med at få en strategisk fordel mod mange af dine mindre dygtige modstandere. Denne strategi vil hjælpe dig med at reducere din tab og forøge dine gevinster, og dermed hjælpe dig på din vej mod at blive en spiller, der tjener penge. 

Sommetider når du spiller, har du måske ikke de bedste pot odds til at calle(expressed odds), men i visse situationer, er der potentiale for, at du kan indhente det tabte i en fremtidig bet-runde, hvilket giver dig de implied odds du skal bruge for at calle. Andre gange bliver du nødt til at folde mange af de svage draws, simpelthen fordi du ikke har nok værdi i hånden. 

Husk dog ultimativt at poker er et ‘skill game’, som kan forbedres og udvikles over tid. Jo mere du prøver, at bruge dine tilegnede pokerevner her i forhold til pot odds og outs, jo mere føling vil du få med, hvordan det fungerer, og hvordan du bruger det i dit spil.  
Rent faktisk vil det nok blive helt naturligt for dig, inden du får set dig om! Held og lykke med at bruge din nye viden og alt det bedste ved filten!